|
|
|
||||||||||||
|
Теория принятия решений Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004. 2. ОПИСАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Контрольные вопросы и задачи 1. Расскажите о понятиях случайного события и его вероятности. 2. Почему закон больших чисел и центральная предельная теорема занимают центральное место в вероятностно-статистических методах принятия решений? 3. Чем многомерный статистический анализ отличается от статистики объектов нечисловой природы? 4. Имеются три одинаковые с виду ящика. В первом а белых шаров и b черных; во втором c белых и d черных; в третьем только белые шары. Некто подходит наугад к одному из ящиков и вынимает из нее один шар. Найдите вероятность того, что этот шар белый. 5. Пассажир может воспользоваться трамваями двух маршрутов, следующих с интервалами Т1 и Т2 соответственно. Пассажир может прийти на остановку в некоторый произвольный момент времени. Какой может быть вероятность того, что пассажир, пришедший на остановку, будет ждать не дольше t, где 0<t<min(T1,T2)? 6. Два стрелка, независимо один от другого, делают по два выстрела (каждый по своей мишени). Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка p1, для второго p2.Выигравшим соревнование считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок. 7. Полная колода карт(52 листа) делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Найти вероятности следующих событий: A - в каждой из пачек окажется по два туза; B - в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой все четыре; C - в одной из пачек будет один туз, а в другой три. 8. Случайная величина X принимает значения 0 и 1, а случайная величина Y - значения (-1), 0 и 1. Вероятности P(X=i, Y=j) задаются таблицей:
Найдите распределение случайной величины Z = XY, ее математическое ожидание и дисперсию. 9. В условиях задачи 8 найдите распределение случайной величины W = X/(Y+3), ее математическое ожидание и дисперсию. 10. Даны независимые случайные величины X и Y такие, что М(X) = 1 , D(X) = 3, М(Y) = -1, D(Y) = 2. Найдите М(aX +bY) и D(aX + bY), где a= 3 , b= -2.
|
|||||||||||||