Н.В. Зубанов
Анализ устойчивости относительно поставленной цели как один из подходов к описанию функционирования организации в условиях неопределенности
Монография, Самара, 2001.

Глава 7. Возможности практической реализации методики анализа и управления устойчивостью относительно поставленной цели на примере ОАО «Синтерос» (г. Отрадный)
 

В данной главе содержатся результаты методической работы, проведенной с использованием материалов, предоставленных ОАО «Синтерос» и кафедрой «Экономика промышленности» СамГТУ для выяснения возможностей использования предлагаемой методики и сравнения полученных с ее помощью результатов с результатами, полученными путем применения традиционной методики. Объектом исследования была проблема расчета плановых заданий на производство продукции в условиях неопределенности спроса.

Предварительные замечания

ОАО «Синтерос» – одно из ведущих промышленных предприятий г. Отрадный, занимающееся производством линолеума и топлинга 7 видов. По результатам 2000 г. было отгружено чуть более 16,209 млн. кв. м продукции. Наиболее ходовыми товарами ОАО «Синтерос» являются линолеум марки «Европа», которого было отгружено 11,030 млн. кв. м, или 68,05% от общей величины отгруженной продукции, и линолеум марки «Конкурент», которого было отгружено 4,968 млн. кв. м, или 30,65% от общей величины отгруженной продукции. Динамика отгрузки этих марок линолеумов представлена на р и с. 7.1 и р и с. 7.2.

Р и с. 7.1. Динамика отгрузки линолеума марки «Европа».

Как видно из представленных графиков, объемы отгрузки ведущих марок линолеума, производимых ОАО «Синтерос», сильно варьируют в зависимости от периода, причем колебания объемов отгрузки усиливаются к концу 2000 г. Это связано с тем, что предприятие работает по прямым заказам, которые поступают неравномерно. В связи с этим возникает проблема более адекватного спросу планирования производства.

Р и с. 7.2. Динамика отгрузки линолеума марки «Конкурент».

В современных экономических условиях величина спроса на продукцию в течение периода планирования редко может быть предсказана с приемлемой точностью, в то время как плановые показатели объемов производства продукции должны быть определены в начале периода планирования. Несоответствие производимых объемов продукции запрашиваемым вызывает финансовые и экономические потери, вызванные следующими причинами:

а) В случае преобладания объемов произведенной продукции над величиной спроса на нее возникает необходимость хранения и (или) утилизации излишков, что, наряду с затратами на хранение и утилизацию, может вызвать издержки, связанные с естественной убылью продукции, потерей товарного вида, а также замораживанием оборотных средств в недостаточно ликвидных активах.

б) В случае преобладания величины спроса над имеющимся количеством продукции возникают потери, обусловленные упущенной прибылью от реализации недостающего количества продукции, потерей клиентов и деловой репутации фирмы.

Существование потерь, вызванных несоответствием величины спроса на продукцию и имеющимся ее количеством, ставит задачу оптимизации объемов плановых заданий по производству продукции. Причем при расчете оптимальных плановых заданий необходимо учитывать фактор неопределенности спроса как основной.

Учет фактора неопределенности обычно производится путем представления спроса на продукцию в виде случайной величины. Случайной величиной в статистике называют величину, могущую принимать различные значения от опыта к опыту. Случайные величины бывают непрерывные и дискретные. Непрерывные случайные величины могут принимать практически несчетное количество значений (например, рост человека является непрерывной случайной величиной). Дискретные случайные величины могут принимать счетное количество значений (например, число бракованных деталей в партии является дискретной случайной величиной), однако при достаточно большом числе значений, которые может принимать дискретная случайная величина, ее можно приближенно считать непрерывной.

Поведение случайной величины принято описывать законом распределения ее вероятностей – математической функцией, задающей для каждого возможного значения дискретной случайной величины или для интервала значений непрерывной случайной величины вероятность его реализации.

Большая часть встречающихся на практике случайных величин (к которой относится и величина спроса на продукцию) имеют следующие базовые характеристики:

а) математическое ожидание, равное сумме произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности их появления:

                                    (7.1)

где Хi – множество значений, которые может принимать случайная величина Хр(Хi) – вероятности реализаций соответствующих значений. Для непрерывных случайных величин формула математического ожидания имеет вид:

                                     (7.2)

где f(x) – функция плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Хxinf,sup – соответственно, нижняя и верхняя границы области возможных значений случайной величины Х.

б) среднеквадратическое, или стандартное отклонение:

                                  (7.3)

для дискретных случайных величин и

                              (7.4)

На практике математическое ожидание и стандартное отклонение оценивают по выборке – доступному для исследования множеству реализаций случайной величины (например, объем продаж за годичный период). Так, по имеющейся выборке, математическое ожидание спроса на линолеум марок «Европа» и «Конкурент» составляет, соответственно, 212120,1 и 95552,96 кв. м в неделю, а стандартное отклонение – соответственно, 77958,71 и 54402,87 кв. м в неделю.

Общий подход к решению задачи оптимизации планового задания в условиях неопределенности спроса заключается в минимизации выбранного критерия, который, как правило, является функцией от объема планового задания и параметров закона распределения спроса. Вид критерия разрабатывается в процессе постановки задачи для конкретного случая.

Общая постановка задачи

Так как объемы отгрузки линолеума выражаются в десятках тысяч кв. м в неделю, величину спроса на линолеум можно считать непрерывной случайной величиной. Пусть производится n видов продукции в количествах  единиц,i=1…n. Обозначим величину спроса на продукцию вида i через yi, потери, связанные с излишком единицы продукции вида i через c1i, потери, связанные с нехваткой единицы продукции вида i через c2i, и функцию плотности распределения вероятностей спроса на продукцию вида i через fi(yi).

Задачу оптимизации планового задания можно поставить относительно трех различных видов критериев:

1. Критерий минимума математического ожидания потерь от несовпадения имеющегося количества продукции с величиной спроса на нее при стационарном спросе (т.е. в наблюдаемой динамике спроса отсутствует тенденция: величина спроса колеблется около некоторого среднего уровня). В данном случае задача решается методом маргинального анализа. Предположим, что плановое задание составляет vi – 1 единиц. При увеличении планового задания на 1 единицу издержки, связанные с нехваткой единицы продукции, сокращаются на c2i с вероятностью  , но издержки, связанные с излишком единицы продукции, возрастают на c1i с вероятностью ; итого получаем, что прирост математического ожидания дохода от производства дополнительной единицы продукции составит

 (7.5)

Понятно, что производство следует наращивать до тех пор, пока DМ ³ 0. Из условия DМ ³ 0 получаем, что оптимальное значение производственного задания, v*i, находится из уравнения, предложенного в [17, c. 19]:

                        (7.6)

Учитывая допущение о непрерывности случайной величины спроса, путем предельного перехода уравнение (7.6) легко преобразуется в уравнение:

                                     (7.7)

2. Критерий минимума математического ожидания потерь от несовпадения имеющегося количества продукции с величиной спроса на нее при нестационарном спросе (т.е. в наблюдаемой динамике спроса присутствует тенденция). Использование данного критерия также приводит к уравнению (7.7), однако логика, применяемая здесь, другая. Математическое ожидание потерь от несовпадения имеющегося количества продукции вида i с величиной спроса на нее можно выразить по формуле:

       (7.8)

Для минимизации функции (7.8), возьмем производную по vi и приравняем ее к нулю, откуда получаем, что оптимальный, с точки зрения критерия минимума математического ожидания потерь от несовпадения имеющегося количества продукции с величиной спроса на нее, объем планового задания, v*i находится путем решения уравнения (7.7). Другим отличием данного критерия является то, что при наличии тенденции в динамике спроса, параметры функции плотности распределения его вероятностей меняются в каждом последующем периоде планирования.

3. Критерий максимума вероятности достижения уровня потерь от несовпадения планового задания с величиной спроса, меньшего или равного некоторого заданного значения Ai (или критерий максимума устойчивости относительно поставленной цели):

                                         (7.9)

Данный критерий в своем применении опирается не на математическое ожидание потерь, а на их реальное значение – это является его преимуществом над критериями (7.5) и (7.6), – и его логика заключается в следующем:

                            (7.10)

                          (7.11)

                            (7.12)

Учитывая (7.12), по формуле полной вероятности, получаем:

    (7.13)

Дифференцируя (7.13) по vi, получаем, что оптимальное значение производственного задания, v*i, находится из уравнения:

   (7.14)

Далее мы сравним результаты решения задачи по предложенным критериям и разработаем рекомендации по определению плановых заданий на первые 12 недель 2001 г.

Статистический анализ корреляционной связи и прогнозирование будущих значений рядов динамики отгрузки продукции

Получение решения по критерию (7.5) предполагает стационарность спроса на продукцию, т.е. отсутствие тенденции в динамике данной величины. Тенденция в статистическом анализе характеризуется существованием линейного тренда как одной из компонент анализируемого временного ряда (выборки, упорядоченной по времени наблюдений), наряду с сезонной (проявляющейся в циклических колебаниях значений ряда) и случайной (проявляющейся в виде бессистемных, случайных отклонений остатков значений временного ряда после вычета из них тренда и сезонной компоненты от нулевого уровня) компонентами. Простым, но надежным способом проверки наличия линейного тренда является расчет коэффициента корреляции между наблюдениями и соответствующими им временными аргументами (в данном случае, номерами недель) и проверка его на статистическую значимость. Коэффициент корреляции показывает существование линейной связи между наблюдениями и временными аргументами: чем ближе он к 1 или –1, тем эта связь более тесна. В случае если найденный коэффициент корреляции окажется статистически значимым, применять критерий (7.5) некорректно.

Для оценки коэффициента корреляции между наблюдениями и соответствующими им временными аргументами в статистике используется следующая формула:

                   (7.15)

где Xi – наблюдения (в данном случае – величины отгрузки), ti – номера недель, n – количество наблюдений.

Коэффициент корреляции также является случайной величиной, т.к. его численное значение зависит от значений наблюдений выборки. Проверка коэффициента корреляции на статистическую значимость проводится с целью выяснить, не равно ли его математическое ожидание нулю, т.е. действительно ли существует искомая линейная связь. Эта проверка осуществляется путем сравнения величины   с критическим значением распределения Стьюдента, t(n-2,1-a), при n-2 степенях свободы и уровне значимости a (берется из статистических таблиц). Уровень значимости показывает вероятность ошибки счесть рассчитанный коэффициент корреляции статистически значимым, в то время как он на самом деле не является таковым. Обычно уровень значимости берется равным 0,05.

Исходные данные для статистического анализа приведены в Т а б л и ц а х 7.1, 7.2.

Для линолеума марки «Европа» коэффициент корреляции составил 0,47, а для «Конкурента»  0,367. При уровне значимости 0,05 корреляционная взаимосвязь в обоих случаях оказывается статистически значимой. Поэтому применение критерия (7.5) в нашем случае некорректно.

Для применения оставшихся двух критериев необходимо получить прогнозы отгрузки «Европы» и «Конкурента» и рассчитать их доверительные интервалы. Затем следует определить вид закона распределения отклонений расчетных значений, полученных путем наложения математической модели динамики, используемой при получении прогноза, на фактические данные, от наблюдаемых значений исследуемых показателей. Затем, имея доверительные интервалы прогноза, построенные для каждого периода прогнозирования, и вид закона распределения остатков, можно определить параметры закона распределения будущих значений исследуемых показателей для каждого периода прогнозирования.

Т а б л и ц а 7.1

Отгрузка линолеума марки «Европа» по неделям 2000 г.

недели

отгрузка

недели

отгрузка

недели

отгрузка

недели

отгрузка

1

16470

14

169356

27

218382

40

309715

2

135242

15

182052

28

227338

41

177811

3

233028

16

239625

29

278155

42

262453

4

172954

17

214511

30

266153

43

334849

5

153365

18

131605

31

248639

44

388484

6

189990

19

97887

32

340768

45

94883

7

195479

20

133956

33

328474

46

219219

8

152002

21

194764

34

223485

47

302333

9

148768

22

177158

35

353806

48

275126

10

132380

23

218176

36

294576

49

248225

11

173901

24

181340

37

177329

50

82039

12

159487

25

164324

38

316982

51

215024

13

189589

26

184490

39

355127

52

148970

Т а б л и ц а 7.2

Отгрузка линолеума марки «Конкурент» по неделям 2000 г.

недели

отгрузка

недели

отгрузка

недели

отгрузка

недели

отгрузка

1

29205

14

116489

27

83947

40

94683

2

62596

15

76788

28

120432

41

267717

3

86086

16

94412

29

136250

42

134386

4

31673

17

114794

30

60074

43

56836

5

57202

18

77473

31

169450

44

46106

6

62994

19

77596

32

104727

45

68902

7

81287

20

67568

33

54156

46

227028

8

80271

21

94151

34

185261

47

102280

9

46619

22

110877

35

54001

48

9167

10

88910

23

107986

36

141128

49

82351

11

89171

24

41239

37

139159

50

263374

12

78294

25

102451

38

27239

51

166429

13

73742

26

91088

39

21354

52

111355

Прогнозы будущих значений величин отгрузки для линолеумов «Европа» и «Конкурент», а также их доверительные интервалы с надежностью 0,9,* полученные с помощью программы «СтатЭксперт», приведены в Т а б л и ц а х 7.3, 7.4.

 Т а б л и ц а 7.3

Прогноз отгрузки линолеума марки «Европа» на первые 12 недель 2001 г.

Недели 2001 г.

Прогноз

Нижняя граница

Верхняя граница

1

199794,031

148073,406

251514,656

2

175132,688

123301,703

226963,672

3

189788,984

137843,797

241734,172

4

259946,359

207883,156

312009,563

5

310024,875

257839,875

362209,875

6

355500,281

303189,719

407810,844

7

186145,953

133706,094

238585,813

8

276840,781

224267,922

329413,656

9

388817,313

336107,750

441526,875

10

343329,844

290479,969

396179,719

11

211278,813

158284,969

264272,656

12

134911,578

81770,188

188052,969

Т а б л и ц а 7.4

Прогноз отгрузки линолеума марки «Конкурент» на первые 12 недель 2001 г.

Недели 2001 г.

Прогноз

Нижняя граница

Верхняя граница

1

40146,113

0,000

114143,313

2

70694,063

0,000

144691,281

3

232080,031

158082,750

306077,313

4

147679,328

73682,000

221676,656

5

82262,039

8264,711

156259,375

6

42253,008

0,000

116250,508

7

160164,438

86166,930

234161,938

8

196845,625

122848,117

270843,125

9

129548,188

55550,680

203545,688

10

45334,422

0,000

119332,219

11

45674,141

0,000

119671,945

12

191948,344

117950,539

265946,156

Отклонения расчетных от фактически наблюдаемых значений отгрузки линолеумов «Европа» и «Конкурент» приведены в Т а б л и ц а х 7.5, 7.6.

Т а б л и ц а 7.5

Отклонения расчетных от фактически наблюдаемых значений отгрузки линолеума «Европа»

неделя

отклонение

неделя

отклонение

неделя

отклонение

неделя

отклонение

1

37647,578

14

-10341,953

27

-16624,846

40

-32782,388

2

-2018,8516

15

-3427,8333

28

3366,2676

41

25912,488

3

-42982,89

16

-14389,177

29

-42710,25

42

-10134,279

4

20454,713

17

-4127,6544

30

35248,573

43

-7935,8951

5

5224,977

18

26076,079

31

-13395,922

44

10039,141

6

-4656,6074

19

8696,908

32

8097,2693

45

59771,887

7

-14640,388

20

1039,7908

33

12658,658

46

-28623,34

8

-3040,4034

21

-1160,1517

34

8790,1405

47

9566,265

9

-17400,903

22

-11014,182

35

16219,224

48

10836,283

10

4368,3469

23

26486,328

36

-3685,978

49

-15345,558

11

-409,73925

24

-25281,743

37

17092,182

50

52215,122

12

-3280,7343

25

-12895,865

38

-1384,562

51

-15948,316

13

6961,6186

26

21104,122

39

-9138,8786

52

11249,329

Среднее значение – 1352,8 кв. м в неделю

Стандартное отклонение – 20707 кв. м в неделю

Т а б л и ц а 7.6

Отклонения расчетных от фактически наблюдаемых значений отгрузки линолеума «Конкурент»

неделя

отклонение

неделя

отклонение

неделя

отклонение

неделя

отклонение

1

37946,578

14

-11418,858

27

-27806,641

40

-34660,486

2

-16060,48

15

11386,879

28

-20892,405

41

-18616,952

3

43029,74

16

-28858,479

29

4565,3545

42

-5286,4646

4

20721,119

17

63475,115

30

15482,435

43

3188,0954

5

-9080,5974

18

47645,673

31

-22203,131

44

-856,20672

6

8751,2799

19

-35652,271

32

-40010,661

45

-8231,4356

7

16983,549

20

9973,1647

33

11309,742

46

32289,87

8

76272,75

21

-51436,279

34

-119885,02

47

-20968,713

9

-7541,2313

22

-1437,7061

35

25969,117

48

43227,179

10

37499,33

23

8572,8439

36

-82922,97

49

14977,779

11

-31362,874

24

36173,477

37

-69677,929

50

-46631,095

12

-3409,5088

25

53094,764

38

50260,921

51

32986,164

13

-9749,9376

26

-15920,334

39

18286,482

52

-23065,687

Среднее значение – -761,1 кв. м в неделю

Стандартное отклонение – 37308 кв. м в неделю

Для выяснения вида закона распределения отклонений построим гистограммы этих отклонений. Гистограммой в статистике называют особый вид графика, по горизонтальной оси которого идут интервалы, на которые был разбит диапазон изменения исследуемого показателя, а по вертикальной – частоты (количества попаданий в соответствующие интервалы). По виду гистограммы выдвигается гипотеза о соответствии закона распределения исследуемого показателя предполагаемому.

Гистограммы распределения отклонений расчетных от фактических значений отгрузки для линолеумов «Конкурент» и «Европа» приведены на Р и с. 7.3, 7.4. 

Р и с. 7.3.

Р и с. 7.4.

Непрерывной линией показан частоты, которые наблюдались бы нормальном законе распределения отклонений, имеющем вид:

                                 (7.16)

Для проверки гипотезы о соответствии фактического закона распределения предполагаемому применяется критерий Пирсона:

                                        (7.17)

где k – число точек сравнения (в нашем случае – число интервалов разбиения), Оk – наблюдаемая частота, Еk – ожидаемая частота. Величина (7.17) подчиняется «хи-квадрат» распределению с к-1-p степенями свободы, где р – число параметров предполагаемого закона распределения (в нашем случае р=2). Если рассчитанная величина (7.17) окажется больше табличной при выбранном уровне значимости, то нельзя считать, что фактическое распределение соответствует предполагаемому. Для применения критерия интервалы объединяют таким образом, чтобы в каждом интервале наблюдаемая частота была не меньше 5. Выберем уровень значимости 0,25. Наблюдаемое значение критерия для «Европы» –  1,167, для «Конкурента» – 0,482; критическое же значение при уровне значимости 0,25 – 1,213. Таким образом, отклонения и в одном, и в другом случаях можно считать имеющими нормальное распределение.

Так как отклонения являются случайными по своей природе и получены путем наложения аппроксимационной модели на фактические данные, можно считать, что их математические ожидания равны нулю. Тогда математические ожидания будущих значений показателей отгрузки для каждого i-го периода прогноза можно считать равными точечным значениям прогноза. Стандартные отклонения будущих значений показателей отгрузки для каждого i-го периода прогноза получаются из уравнения:

                        (7.18)

Результаты расчетов приведены в Т а б л и ц е 7.7.


Т а б л и ц а 7.7

Стандартные отклонения прогнозов отгрузки для каждого периода прогнозирования

  недели

стандартные отклонения, кв. м в неделю

2001 г.

"Европа"

"Конкурент"

1

31470

30310

2

31540

43880

3

31620

44880

4

31690

44890

5

31770

44880

6

31850

31610

7

31940

44890

8

32020

44890

9

32110

44890

10

32200

33310

11

32300

33500

12

32390

44890

Результаты решения задачи

Пусть затраты, вызванные излишком линолеума марок «Европа» и «Конкурент», составляют 1,5 руб. с каждого кв. м, а затраты, связанные с нехваткой, – соответственно, 7,5 и 7 руб. с каждого кв. м.

Применение критериев (7.8) и (7.9) (соответственно, минимум математического ожидания потерь от несовпадения величины спроса и планового задания и максимум вероятности достижения уровня потерь, меньшего или равного заданному) дают результаты, превосходящие соответствующие прогнозные значения, что вызвано необходимостью создания некоторого «страхового запаса» на случай неожиданного превышения фактического спроса над ожидаемым.

В Т а б л и ц а х 7.8, 7.9 приведены результаты применения критериев (7.8) и (7.9). Как можно увидеть из этих таблиц, превышение рекомендуемых плановых заданий над прогнозами во всех случаях довольно существенно, однако в случае применения критерия (7.9) оно меньше, чем в случае применения критерия (7.8). Это говорит о том, что критерий (7.8) предполагает больший «страховой запас», чем критерий (7.9). С одной стороны, больший «страховой запас» означает большую уверенность в том, что все поступившие заказы будут удовлетворены; но, с другой стороны, это означает менее рациональное использование оборотных средств, опасность затоваривания и потери ритмичности производства, учитывая, что в данном случае остатки предыдущей недели переходят полностью в запасы на текущей неделе (нет естественной убыли).

Т а б л и ц а 7.8

Рекомендованные по критерию (7.8) плановые задания в сравнении с прогнозами отгрузки на первые 12 недель 2001 г. (в кв. м)

недели

"Европа"

"Конкурент"

2001 г.

рекомендовано

прогноз

превышение

рекомендовано

прогноз

превышение

1

230170

199794

30376

83870

40146

43724

2

205630

175133

30497

123700

70694

53006

3

220330

189789

30541

275490

232080

43410

4

290570

259946

30624

191030

147679

43351

5

340690

310025

30665

132170

82262

49908

6

386230

355500

30730

87430

42253

45177

7

216990

186146

30844

203480

160164

43316

8

307710

276841

30869

240360

196846

43514

9

419800

388817

30983

173100

129548

43552

10

374500

343330

31170

92000

45334

46666

11

242520

211279

31241

92520

45674

46846

12

166220

134912

31308

235340

191948

43392

итого

3401360

3031512

369848

1930490

1384628

545862

Т а б л и ц а 7.9

Рекомендованные по критерию (7.9) плановые задания в сравнении с прогнозами отгрузки на первые 12 недель 2001 г. (в кв. м)*

недели

"Европа"

"Конкурент"

2001 г.

рекомендовано

прогноз

превышение

рекомендовано

прогноз

превышение

1

218980

199794

19186

61540

40146

21394

2

192970

175133

17837

91000

70694

20306

3

209640

189789

19851

249820

232080

17740

4

278980

259946

19034

161710

147679

14031

5

327540

310025

17515

101340

82262

19078

6

374430

355500

18930

65200

42253

22947

7

205890

186146

19744

171880

160164

11716

8

294920

276841

18079

214590

196846

17744

9

407030

388817

18213

148920

129548

19372

10

363520

343330

20190

70160

45334

24826

11

230290

211279

19011

68270

45674

22596

12

153480

134912

18568

209630

191948

17682

итого

3257670

3031512

226158,5

1614060

1384630

229430,3

Какой же из двух предлагаемых вариантов плановых заданий выбрать? Или, может быть, следует выбрать некоторую комбинацию вариантов? При выборе необходимо учитывать следующие факторы:
- ожидаемые потери при реализации вариантов;
- вероятности достижения уровня потерь, меньше или равного заданному (100000 руб. в неделю), соответствующие каждому варианту;
- возможность полного перехода излишков предыдущей недели в запасы на текущей неделе;
- мера неопределенности (волатильность) возможных значений отгрузки в будущих периодах, характеризующаяся среднеквадратическим отклонением прогноза.

Сопоставление рекомендуемых плановых заданий и вторичных характеристик– ожидаемых потерь и вероятностей достижения заданного уровня потерь – по двум вариантам приведено в Т а б л и ц а х 7.10, 7.11.

Т а б л и ц а 7.10

Сопоставление рекомендуемых плановых заданий

недели

"Европа"

"Конкурент"

2001 г.

по критерию (7.8)

по критерию (7.9)

разница

по критерию (7.8)

по критерию (7.9)

разница

1

230170

218980

11190

83870

61540

22330

2

205630

192970

12660

123700

91000

32700

3

220330

209640

10690

275490

249820

25670

4

290570

278980

11590

191030

161710

29320

5

340690

327540

13150

132170

101340

30830

6

386230

374430

11800

87430

65200

22230

7

216990

205890

11100

203480

171880

31600

8

307710

294920

12790

240360

214590

25770

9

419800

407030

12770

173100

148920

24180

10

374500

363520

10980

92000

70160

21840

11

242520

230290

12230

92520

68270

24250

12

166220

153480

12740

235340

209630

25710

итого

3401360

3257670

143690

1930490

1614060

316430

Как видно из Т а б л и ц ы 7.10, результаты решения задачи по критериям (7.8) и (7.9) отличаются друг от друга весьма незначительно относительно рассчитанных их значений (различие всегда менее 10% от абсолютных величин). Однако более глубокий анализ результатов позволяет выявить более существенные различия между ними, о чем говорят данные Т а б л и ц ы 7.11.

Т а б л и ц а 7.11

Сопоставление вторичных характеристик вариантов

недели

критерий (П1.2.2)

критерий (П1.2.3)

2001 г.

"Европа"

"Конкурент"

"Европа"

"Конкурент"

 

потери

вероятность

потери

вероятность

потери

вероятность

потери

вероятность

1

70770

0,883

60560

0,711

75810

0,911

58020

0,811

2

70920

0,882

88660

0,619

77370

0,91

99810

0,769

3

71100

0,881

98930

0,732

75640

0,91

115140

0,828

4

71260

0,88

98790

0,732

76610

0,91

120880

0,825

5

71440

0,879

92920

0,657

78430

0,909

107310

0,788

6

71620

0,878

63120

0,693

77200

0,909

60290

0,804

7

71820

0,877

98890

0,732

76690

0,908

125110

0,822

8

72000

0,876

98960

0,731

78590

0,907

115160

0,828

9

72200

0,875

98420

0,729

78710

0,907

112430

0,825

10

72410

0,873

66390

0,675

77060

0,906

63550

0,794

11

72630

0,872

66760

0,673

78820

0,905

65520

0,796

12

72830

0,871

98950

0,732

78690

0,905

115250

0,828

итого

861000

0,877*

1031350

0,700

929620

0,908

1158470

0,810

Как видно из проведенного сопоставления, разница между рекомендуемыми плановыми заданиями и вторичными характеристиками двух сравниваемых вариантов невелика. Однако учитывая факторы, влияющие на выбор варианта, можно предложить комбинацию двух вариантов плановых заданий, состоящую в следующем:
- для первой недели 2001 г. и для «Европы», и для «Конкурента» использовать плановое задание, полученное по критерию (7.8), т.к. оно позволит создать больший буферный запас в начале периода, который затем можно использовать как «страховой запас»;
- в последующие периоды при производстве линолеума марки «Европа» руководствоваться плановыми заданиями, полученными по критерию (7.9), т.к. динамика отгрузки данного вида линолеума менее волатильна и ее прогноз получен с меньшим стандартным отклонением;
- в последующие периоды при производстве линолеума марки «Конкурент» руководствоваться плановыми заданиями, полученными по критерию (7.8), т.к. спрос на данный вид линолеума менее предсказуем.

Наглядно рекомендуемые плановые задания представлены в Т а б л и ц е 7.12.

Т а б л и ц а 7.12

Рекомендуемые значения плановых заданий

недели 2001 г.

«Европа»

«Конкурент»

1

230170

83870

2

192970

123700

3

209640

275490

4

278980

191030

5

327540

132170

6

374430

87430

7

205890

203480

8

294920

240360

9

407030

173100

10

363520

92000

11

230290

92520

12

153480

235340

Практические аспекты реализации полученных результатов

Данная работа носила в основном методический характер, поэтому расчеты произведены не на текущий, а на произвольно выбранный момент. Ее результаты позволяют сделать следующие два замечания по поводу практической реализации методики:
- Расчет плановых показателей производится на некоторый период планирования, определенный исходя из особенностей производственного цикла и затрат времени на применение собственно методики. В данном случае период планирования целесообразно выбрать длиной в 1 месяц, учитывая, что рассчитать плановые задания по предложенной методики можно максимум за два рабочих дня (при наличии элементарных навыков и специального программного обеспечения время на расчет может быть сокращено до 1-2 часов). 
- В течение периода планирования целесообразно выбрать 4 контрольных точки, в конце каждой недели, в которых аккумулируется вся информация, участвующая в расчетах. Рассчитанные на период планирования плановые задания разносятся по периодам между контрольными точками, учитывая остатки, накопившиеся на момент контрольной точки.
- В контрольных точках плановые задания могут корректироваться с учетом фактической динамики отгрузки продукции.

Приведенные меры позволят минимизировать затраты времени и усилий на расчеты плановых заданий и одновременно контролировать движение товара с достаточной для практических целей дискретностью. 


* Доверительным интервалом прогноза с заданной надежностью называется интервал, в котором окажется фактическое значение прогнозируемого показателя с вероятностью, равной заданному значению надежности. Ширина доверительного интервала прямо зависит от ошибки аппроксимации фактических данных и обратно – от числа наблюдений.

* При использовании критерия (7.9) задаваемое значение потерь составляло 100 тыс. руб. в неделю.

* Имеется в виду среднее хронологическое значение вероятности.

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница



Защита от автоматического заполнения   Введите символы с картинки*