А.И. Орлов
Теория принятия решений
Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004.

3. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
 

Задачи по методам принятия решений

1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:

400 W1 + 450 W2 → min ,

5 W1 + 10 W2 ≥ 45,

20 W1 + 15 W2 ≥ 80,

W1 ≥ 0, W2 ≥ 0.

2. Решите задачу линейного программирования:

W1 + 5 W2 → max ,

0,1 W1 + W2 ≤ 3,8 ,

0,25 W1 + 0,25 W2 ≤ 4,2 ,

W1 ≥ 0 , W2 ≥ 0 .

3. Решите задачу целочисленного программирования:

10 Х + 5 У → max .

8 Х + 3 У ≤ 40,

3 Х + 10 У ≤ 30,

Х ≥ 0 , У ≥ 0 , Х и У - целые числа.

4. Решите задачу о ранце:

Х1 + Х2 + 2 Х3 + 2Х4 + Х5 + Х6 → max ,

0,5 Х1 + Х2 + 1,5 Х3 + 2Х4 + 2,5Х5 + 3Х6 ≤ 3.

Управляющие параметры Хk, k = 1,2,…, 6 , принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.

5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.

4

Рис.9. Исходные данные к задаче о кратчайшем пути.

7. Решите задачу коммивояжера для четырех городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в табл.7.

Таблица 7.

Исходные данные к задаче коммивояжера

Город отправления

Город назначения

Затраты на проезд

А

Б

2

А

В

1

А

Д

5

Б

А

3

Б

В

2

Б

Д

1

В

А

4

В

Б

1

В

Д

2

Д

А

5

Д

Б

3

Д

В

3

8. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис.10) ограничена (табл.8)?

Рис.9. Транспортная сеть к задаче о максимальном потоке.

Таблица 8.

Исходные данные к задаче о максимальном потоке

Пункт отправления

Пункт назначения

Пропускная способность

1

2

1

1

3

2

1

4

3

2

5

2

3

2

2

3

4

2

3

6

1

4

7

4

5

8

3

6

5

2

6

7

1

6

8

1

7

8

3

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница