А.И. Орлов
Теория принятия решений
Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004.

3. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
 

3.3. Вероятностно-статистические методы принятия решений

3.3.4. Принятие решений в условиях рисков инфляции

Под инфляцией понимаем рост (изменение) цен [1]. При анализе экономических процессов, протяженных во времени, необходимо переходить к сопоставимым ценам. Это невозможно сделать без расчета индекса роста цен, т.е. индекса инфляции. Проблема состоит в том, что цены на разные товары растут с различной скоростью, и необходимо эти скорости усреднять. На примере разработанной в Институте высоких статистических технологий и эконометрики минимальной потребительской корзины продовольственных товаров, составленной на основе физиологических норм потребления, продемонстрируем свойства и алгоритмы расчета и применения индекса инфляции при принятии решений.

Рассмотрим конкретного покупателя товаров и услуг, т.е. конкретного экономического субъекта: физическое лицо, домохозяйство или фирму. Он покупает не один товар, а много. Обозначим через n количество типов товаров или услуг (далее кратко - товаров), которые он хочет и может купить. Обозначим через

Qi = Qi(t), i=1,2,...,n,

объемы покупок этих товаров по соответствующим ценам:

ri = ri(t), i=1,2,...,n

(имеется в виду цена за единицу измерения соответствующего товара - штуку или килограмм...).

Подход к измерению роста цен основан на выборе и фиксации потребительской корзины (Q1(t), Q2(t), ..., Qn(t)), не меняющейся со временем, т.е. (Q1(t), Q2(t), ..., Qn(t)) ≡ (Q1, Q2, ..., Qn). Затем необходимо сравнить стоимости потребительской корзины (Q1, Q2, ..., Qn) в старых ri(t1), i=1,2,…,n, и новых ri(t2), i=1,2,…,n, ценах.

Определение 1. Индексом инфляции называется

Таким образом, каждой потребительской корзине соответствует свой индекс инфляции. Однако поскольку согласно теореме сложения для индекса инфляции [1] он является средним взвешенным арифметическим роста цен на отдельные товары, то практически индексы инфляции, рассчитанные по разным достаточно обширным и представительным потребительским корзинам, достаточно близки между собой (см. конкретные данные в [1]).

Потребительская корзина Института высоких статистических технологий и эконометрики. Рассмотрим минимальную потребительскую корзину физиологически необходимых продовольственных товаров, разработанную Институтом высоких статистических технологий и эконометрики (ИВСТЭ) на основе исходных данных Института питания Российской академии медицинских наук (РАМН). Эту минимальную потребительскую корзину обозначим сокращенно "корзина ИВСТЭ". В ней содержание белков, жиров и углеводам соответствует (минимальным) медицинским нормам. В корзине ИВСТЭ продукты питания разделены на 11 групп:

1. Хлеб и хлебопродукты ;

2. Картофель ;

3. Овощи ;

4. Фрукты и ягоды ;

5. Сахар ;

6. Мясопродукты ;

7. Рыба и рыбопродукты ;

8. Молоко и молочные продукты ;

9. Яйца ;

10. Масло растительное и маргарин ;

11. Прочие.

Общая стоимость "прочих" видов продуктов - до 6 % от стоимости первых 10 групп продуктов данной потребительской корзины.

На основе физиологических норм потребления Института питания РАМН в ИВСТЭ составлена минимальная потребительская корзина, т.е. указан годовой объем потребления по основным продовольственным товарам, необходимый для поддержания нормальной жизнедеятельности человеческого организма.

Расчет стоимости минимальной потребительской корзины продовольственных товаров. Проведем типовой расчет. Найдем стоимость минимальной потребительской корзины продовольственных товаров, исходя из объемов потребления, заданных в "корзина ИВСТЭ"., и цен по состоянию на март 1991 г. (т.е. до первого значительного повышения цен в апреле 1991 г. и их "либерализации" в январе 1992 г.) и - в качестве примера - на март 1994 г. (очевидно, расчеты могут быть проведены и на любой иной момент времени) с целью установить динамику цен за полные три года.

Исходные данные для расчета приведены в табл.1. Мы видим, что темпы роста цен на различные продукты питания существенно отличаются друг от друга. Минимальный рост цен - в 633 раза (яблоки сушеные), максимальный - в 5946 раз (минтай).

Таблица 1.

Номенклатура, годовые нормы потребления и цены для потребительской корзины ИВСТЭ на основе данных Института питания РАМН

Наименование продукта питания

Годовая норма, кг

Цена на 14.03.91

Цена на 14.03.94

Рост цен, раз

1. Хлеб и хлебопродукты

1.1 Мука пшеничная

18,5

0-46

646

1404

1.2 Рис

3,5

0-88

620

705

1.3 Другие крупы

4,9

0-62

750

1210

1.4 Хлеб пшеничный

59,8

0-50

720

1440

1.5 Хлеб ржаной

65,3

0-20

390

1950

1.6 Макаронные изделия

4,9

0-70

1200

1714

2. Картофель

124,22.

0-10

490

4900

3. Овощи

3.1 Капуста

30,4

0-20

500

2500

3.2 Огурцы и помидоры

2,8

0-85

2500

2941

3.3 Столовые корнеплоды

40,6

0-20

450

2250

3.4 Прочие (лук и др.)

27,9

0-50

900

1800

4. Фрукты и ягоды

4.1 Яблоки свежие

15,1

1-50

960

640

4.2 Яблоки сушены

1,0

3-00

1900

633

5. Сахар и кондитерские изделия

5.1 Сахар

19,0

0-90

650

722

5.2 Конфеты

0,8

4-50

3500

778

5.3 Печенье и торты

1,2

1-40

14700

3357

6. Мясо и мясопродукты

6.1 Говядина

4,4

2-00

42700

1350

6.2 Баранина

0,8

1-80

1940

1078

6.3 Свинина

1,4

2-00

2300

1150

6.4 Субпродукты (печень)

0,5

1-40

3500

2500

6.5 Птица

16,1

2-40

2600

1083

6.6 Сало

0,7

2-40

3300

1375

6.7 Копчености

0,7

3-70

15000

4054

7. Рыба и рыбопродукты

7.1 Свежая рыба (минтай)

10,9

0-37

2200

5946

7.2 Сельди

0,8

1-40

2500

1786

8. Молоко и молочные продукты

8.1 Молоко, кефир

110,0

0-32

520

1625

8.2 Сметана, сливки

1,6

1-70

2500

1471

8.3 Масло животное

2,5

3-60

4000

1111

8.4 Творог

9,8

1-00

2000

2000

8.5 Сыр и брынза

2,3

3-60

6000

1667

9. Яйца, шт.

152,0

10-09

100

1111

10. Масло растительное, маргарин

10.1 Масло растительное

3,8

1-80

2000

1111

10.2 Маргарин

6,3

1-20

2000

1667

Примечание. Пункт 1.3 - геркулес (в этой таблице и далее).

Для нахождения расходов на определенные продукты питания (в расчете на год) достаточно умножить цену на объем потребления. Сложив после этого данные по столбцам, получаем стоимости потребительской корзины на интересующие нас даты - 14.03.91 и 14.03.94. Поделим вторую на первую, находим индекс инфляции за три года. Как вытекает из данных табл.1, индекс инфляции (роста цен) по продуктам питания, исходя из минимальной потребительской корзины ИВСТЭ, составленной по физиологическим нормам потребления продуктов питания для города Москвы (согласно разработкам Института питания РАМН и Министерства труда РФ), за три года (14.03.91 - 14.03.94) составил

(520116-00) / (325-30)= 1598,88 или 159788 %

Замечание. Есть два основных способа записи индекса инфляции - в "разах" и в "процентах". В "разах" - это именно тот способ, что использовался до настоящего момента. Однако часто мы слышим или читаем: инфляция за месяц составила 5%. Что это значит? Имеется в виду, что индекс инфляции за месяц составил 1,05. Следовательно, связь между двумя "ликами" индекса инфляции задается соотношениями

Итак, чтобы перейти к выражению индекса инфляции в процентах, надо значение "в разах" уменьшить на 1 и результат умножить на 100, как это и сделано выше.

Среднемесячная инфляция, как и средний темп роста для любого временного ряда, рассчитывается в предположении, что ежемесячный рост цен не меняется от месяца к месяцу. За три года она равна

(1598,88) 1/36 = 1,227424776 или 22,74 %.

Другими словами, цены каждый месяц увеличивались в среднем на 22,74% .

Данные о динамике индекса инфляции приведены в табл.2.

Табл.2. Индекс инфляции и стоимость потребительской корзины

Института высоких статистических технологий и эконометрики

№ п/п

Дата снятия цен

Стоимость потребительской корзиныS(t) (руб.)

Индекс инфляцииI(31.3.91;t)

1

31.3.91

26.60

1.00

2

14.8.93

17,691.00

665.08

3

15.11.93

28,050.00

1054.51

4

14.3.94

40,883.00

1536.95

5

14.4.94

44,441.00

1670.71

6

28.4.94

47,778.00

1796.17

7

26.5.94

52,600.00

1977.44

8

8.9.94

58,614.00

2203.53

9

6.10.94

55,358.00

2081.13

10

10.11.94

72,867.00

2739.36

11

1.12.94

78,955.00

2968.23

12

29.12.94

97,897.00

3680.34

13

2.2.95

129,165.00

4855.83

14

2.3.95

151,375.00

5690.79

15

30.3.95

160,817.00

6045.75

16

27.4.95

159,780.00

6006.77

17

1.6.95

167,590.00

6300.38

18

29.6.95

170,721.00

6418.08

19

27.7.95

175,499.00

6597.71

20

31.8.95

173,676.00

6529.17

22

28.9.95

217,542.00

8178.27

23

26.10.95

243,479.00

9153.35

24

30.11.95

222,417.00

8361.54

25

28.12.95

265,716.00

9989.32

26

1.2.96

287,472.55

10,807.24

27

5.3.96

297,958.00

11,201.43

28

5.4.96

304,033.44

11,429.83

29

8.5.96

305,809.55

11,496.60

30

5.6.96

302,381.69

11,367.73

31

3.7.96

306,065.21

11,506.21

32

3.8.96

308,963.42

11,615.17

33

7.9.96

288,835.07

10,858.46

34

1.10.96

278,235.35

10,459.98

35

5.11.96

287,094.77

10,793.04

36

4.12.96

298,024.76

11,203.94

37

3.1.97

314,287.16

11,815.31

38

4.2.97

334,738.24

12,584.14

39

4.1.98

345.72

12.997

40

3.1.99

622.30

23.395

41

5.1.00

851.32

32.004

42

3.1.01

949.21

35.684

43

2.7.01

1072,61

40,323

44

3.1.02

11447,47

43,035

45

2.7.02

1247,77

46,908

46

3.1.03

1350,80

50,781

Примечание 1. В таблице целая часть отделяется от дробной десятичной точкой, а запятая используется для деления числа по разрядам (на западный манер). Учитывается проведенная деноминация рубля. Если ее не учитывать, то за 12 лет (1991-2003) цены (в Москве) выросли примерно в 50 тысяч раз. Поскольку экономические связи между регионами ослабли, то темпы роста цен в регионах различаются, но, видимо, не более чем в 2 раза.

Использования индекса инфляции в экономических расчетах при принятии решений. Хорошо известно, что стоимость денежных единиц со временем меняется. Например, на один доллар США полвека назад можно было купить примерно в восемь раз больше материальных ценностей (например, продовольствия), чем сейчас (см. таблицу пересчета в учебнике [31]), а если сравнивать с временами Тома Сойера - в 100 раз больше. Причем стоимость денежных единиц с течением времени, как правило, падает. Этому есть две основные причины - банковский процент и инфляция. В экономике есть инструменты для учета изменения стоимости денежных единиц с течением времени. Один из наиболее известных - расчет NPV (Net Present Value) - чистой текущей стоимости. Однако бухгалтерский учет и построенный на данных баланса предприятия экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия пока что, как правило, игнорируют сам факт наличия инфляции. Обсудим некоторые возможности использования индекса инфляции в экономических расчетах в процессе подготовки и принятия решений..

Переход к сопоставимым ценам. Индекс инфляции даст возможность перехода к сопоставимым ценам, расходам, доходам и другим экономическим величинам. Например, по данным тал.2 индекс инфляции за 4 года - с 14.03.91 г. по 16.03.95 г. - составил 5936. Это означает, что покупательной способности 1 рубля марта 1991 г. соответствует примерно 6000 (а точнее 5936) рублей марта 1995 г.

Рассмотрим приведение доходов к неизменным ценам. Пусть Иван Иванович Иванов получал в 1990 г. 300 руб. в месяц, а в мае 1995 г. - 1 миллион руб. в месяц. Увеличились его доходы или уменьшились?

Номинальная заработная плата выросла в 1000000/300 = 3333 раза. Однако индекс инфляции на 18 мая 1995 г. составлял 7080, т.е. 1 руб. 1990 г. соответствовал по покупательной способности 7080 руб. в ценах на 18.05.95 г. Следовательно, в ценах 1990 г. доход И.И. Иванова составлял 1000000/7080 = 142 руб. 24 коп., т.е. 47,4% от дохода в 1990 г.

Можно поступить наоборот, привести доход 1990 г. к ценам на 18 мая 1995 г. Для этого достаточно умножить его на индекс инфляции: доход 1990 г. соответствует 300 х 7080 = 2 миллиона 124 тыс. руб. в ценах мая 1995 г.

Средняя зарплата. По данным Госкомстата РФ средняя заработная плата составляла в 1990 г. 297 руб., в октябре 1993 г. - 93 тыс. руб., в январе 1995 г. - 303 тыс. руб. Поскольку зарплата тратится в основном в следующем месяце после получки, то рассмотрим индексы инфляции на 15.11.93 г. и 2.02.95 г., равные 1045 и 4811 соответственно. В ценах 1990 г. средняя зарплата составила 89 руб. и 62 руб.98 коп. соответственно, т.е. 30% и 21,2% от зарплаты 1990 г.

Средняя зарплата рассчитывается путем деления фонда оплаты труда на число работников. При этом объединяются доходы и низкооплачиваемых и сравнительно высокооплачиваемых. Известно, что распределение доходов резко асимметрично, большому числу низкооплачиваемых работников соответствует малое число лиц с высокими доходами. За 1991-1995-е годы дифференциация доходов резко увеличилась. Это означает, что доходы основной массы трудящихся сдвинулись влево относительно средней зарплаты. По нашей оценке 50% получают не более 70% от средней зарплаты, т.е. не более 212100 руб. по состоянию на январь 1995 г., а наиболее массовой является оплата в 50% от средней, т.е. около 150 тыс. руб. в месяц.

Доходы отдельных слоев трудящихся снизились еще существеннее. Зарплата профессора Московского государственного института электроники и математики (технического университета) составляла в марте 1994 г. - 42 руб.92 коп. (в ценах 1990 г.), в июле 1995 г. - 43 руб. 01 коп., т.е. с 1990 г. (400 руб.) снизилась в 9,3 раза, дошла до уровня прежней студенческой стипендии. А студенческие стипендии снизились примерно в той же пропорции и составляли 4-5 руб. в ценах 1990 г.

Кроме того, необходимо учесть, что Госкомстат учитывает начисленную зарплату, а не выплаченную. В отдельные периоды отечественной истории выплата заработной платы откладывалась надолго.

Минимальная зарплата и прожиточный минимум. Минимальная зарплата в сентябре 1994 г. (22500 руб.) и в мае 1995 г. (43700 руб.) составляла 38% и 23,4% соответственно от стоимости минимальной физиологически необходимой продовольственной корзины. После подъема до 55 тыс. руб. она в сентябре 1995 г. составляла около 26,34% от стоимости корзины, т.е. реально уменьшилась в 1,44 раза по сравнению с сентябрем 1994 г. В дальнейшем уменьшение стало еще более заметным.

Минимальная зарплата вместе с единой тарифной сеткой во многом определяла зарплату работников бюджетной сферы. Учитывая снижение коэффициентов тарифной сетки, проведенное весной 1995 г., снижение в 1,5 раза покупательной способности минимальной зарплаты, необходимо заключить, что в сентябре 1995 г. доход бюджетников в 2 раза меньше, чем год назад.

Оценим прожиточный минимум. Бюджетные обследования 1990 года показали, что для лиц с низкими доходами расходы на продовольствие составляют около 50% всех расходов, т.е. на промтовары и услуги идет около 50% доходов. Это соотношение подтвердило и проведенное ИВСТЭ бюджетное обследование конца 1995 г. Исходя из него, среднедушевой прожиточный минимум можно оценить, умножая на 2 стоимость минимальной продовольственной корзины ИВСТЭ. Например, на 1 сентября 1995 г. - 418220 руб. Т.е. прожиточный уровень для семьи из трех человек - муж, жена и ребенок - должен был на 1 сентября 1995 г. составлять 1,25 миллиона руб. (в месяц). Например, муж должен получать 800 тыс. руб., жена - 450 тыс. руб. в месяц. Очевидно, доходы большинства трудящихся меньше прожиточного уровня.

Численные значения стоимостей потребительских корзин и индексов инфляции рассчитаны ИВСТЭ в основном по ценам на продукты в Москве и Подмосковье. Однако для других регионов численные значения отличаются мало. Для Москвы индекс инфляции на 1.09.95 г. - 7759, а для Иванова на 1.08.95 г. - 7542. Поскольку потребительская корзина на 14.03.91 г. в Иванове была на 95 коп. дешевле, то и на 1.08.95 г. она несколько дешевле - 195337 руб., а прожиточный минимум равен 390673 руб. Приведенные выше численные значения для Москвы в качестве первого приближения можно использовать для различных регионов России.

Индексы инфляции с помощью описанной выше методики можно рассчитать для любого региона, профессиональной или социальной группы, отдельного предприятия или даже конкретной семьи. Эти значения могут быть эффективно использованы на трехсторонних переговорах между профсоюзами, работодателями и представителями государства.

Проценты по вкладам в банк, плата за кредит и инфляция. Рассмотрим банк, честно выполняющий свои обязательства. Пусть он дает 10% в месяц по депозитным вкладам. Тогда 1 руб., положенный в банк, через месяц превращается в 1,1 руб., а через 2 - по формуле сложных процентов - в1,12 = 1,21 руб., ..., через год - в 1,112 = 3,14 руб. Однако за год росли не только вклады, но и цены. Например, с 19.05.94 г. по 18.05.95 г. индекс инфляции составил 3,73. Значит, в ценах на момент оформления вкладов итог годового хранения равен 3,14 / 3,73 = 0,84 руб. Хранение оказалось невыгодным - реальная стоимость вклада уменьшилась на 16%, несмотря на, казалось бы, очень выгодные условия банка.

Пусть фирма получила кредит под 200% годовых. Значит, вместо 1 рубля, полученного в настоящий момент в кредит, через год ей надо отдать 3 рубля. Пусть она взяла кредит 19.05.94 г., а отдает 18.05.95 г. Тогда в ценах на момент взятия кредита она отдает 3/3,73 = 0,80 руб. за 1 руб. кредита. Таким образом, кредит превратился в подарок - возвращать надо на 20% меньше, чем получил, реальная ставка кредита отрицательна, она равна (- 20)%! Такова была типичная ситуация в России в течение ряда лет начиная с 1992 г., особенно в 1992-1994 гг. Но бесплатных подарков в бизнесе не бывает - за них надо платить по другим каналам, как правило, криминальным.

Сколько стоит доллар? В июле 1995 г. индекс инфляции около 7000, а курс доллара США - около 4500 руб. за доллар. Следовательно, доллар США стоит 4500 / 7000 = 0,64 руб. в ценах 1990 г., т.е. примерно соответствует официальному обменному курсу в 1980-х годах. В сентябре 1994 г. курс доллара был около 2000, а индекс инфляции - около 2200, т.е. доллар стоил около 0,9 руб. в ценах 1990 г. Реальная покупательная способность доллара упала за 10 месяцев в 1,42 раза.

Ошибочно думать, что на Московской межбанковской валютной бирже курс доллара определяется по законам свободного рынка. На самом деле участвующие в торгах коммерческие банки административно зависят от Центрального Банка РФ. Другой инструмент влияния Центрального Банка - долларовые или рублевые интервенции. Реально курс доллара определяется руководством страны, действующим через Центральный Банк РФ. Одно из следствий реального понижения доллара - легальное присвоение средств тех граждан, которые пытаются сохранить свои сбережения (например, на летний отдых), купив доллары США. Другой пример - спекулятивная инфляция, являющаяся следствием искусственного подъема курса доллара после "дефолта" августа 1998 г. Цель этой спекуляции очевидна - выжать рубли из населения с целью увеличения доходов государства (путем увеличения сбора налогов) и поддержки коммерческих банков, существенная часть активов которых "заморожена" в ГКО.

В начале 2003 г. курс доллара был несколько меньше 32 руб. (31 руб. 86 коп.), индекс инфляции составлял 50,78, следовательно, 1 доллар США по своей покупательной способности в России января 2003 г. соответствовал 63 копейкам начала 1991 г.

Инфляция, показатели работы предприятия и ВВП. Индексы инфляции используются для пересчета номинальных цен в неизменные (сопоставимые). Другими словами, для приведения доходов и расходов к ценам определенного момента времени. Потребительские корзины для промышленных предприятий, конечно, должны включать промышленные товары, а потому отличаться от потребительских корзин, ориентированных для изучения жизненного уровня.

Сколько стоит предприятие? Важно оценить основные фонды. Для этого нужно взять их стоимость в определенный момент времени и умножить на индекс инфляции (и учесть амортизационные отчисления). Интересно отметить, что официальный индекс инфляции Госкомстата более чем в 2 раза меньше, чем найденный в ИВСТЭ, если отсчитывать от 1990 г. Причем разрыв все более увеличивается! Есть много способов исказить экономические показатели, и "специалисты" ими умело пользуются. Занижение индекса инфляции выгодно тем, кто хочет обзавестись государственной (т.е. общенародной) собственностью за бесценок, в ущерб истинному владельцу - народу России.

Валовой внутренний продукт, валовой национальный продукт и другие характеристики экономического положения страны рассчитываются в текущих ценах. Для перехода к неизменным ценам, грубо говоря, надо поделить на индекс инфляции (т.е. умножить на дефлятор). В 2 раза занизишь индекс инфляции - в 2 раза завысишь валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход и иные макроэкономические характеристики.

По данным Правительства РФ к концу 1994 г. валовой внутренний продукт составил 53% от уровня 1990 г. Падение больше, чем в Германии в результате разгрома фашизма. И это по официальным данным! Используя же коэффициент занижения со стороны Госкомстата, равный 2 (т.е. заниженный), получаем более реальную цифру - 25% от уровня 1990 г. Падение в 4 раза! Эта оценка близка к выводам ряда специалистов, независимых от правительства [49].

Проблема учета инфляции при экономическом анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Как известно, разработана и широко применяется развернутая система коэффициентов, используемых при экономическом анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия [50]. Она основана на данных бухгалтерского баланса. Естественно, опирается на два столбца баланса - данные на "начало периода" и данные на "конец периода". Записывают в эти столбцы номинальные значения. В настоящее время инфляцию полностью игнорируют. Это приводит к искажению реального положения предприятия. Денежные средства преувеличиваются, а реальная стоимость основных фондов занижается. По официальной отчетности предприятие может считаться получившим хорошую прибыль, а по существу - не иметь средств для продолжения деятельности.

Ясно, что учитывать инфляцию надо. Вопрос в другом - как именно. Потребительская корзина должна, видимо, состоять из тех товаров и услуг, которые предприятие покупает. Стоимость основных фондов может не убывать в соответствии с амортизацией, а возрастать согласно отраслевому темпу инфляции, и т.д. Здесь мы только ставим проблему, не пытаясь ее решить. Отметим, что рассматриваемая проблема может быть решена путем привлечения подходов контроллинга к принятию решений.

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница



Защита от автоматического заполнения   Введите символы с картинки*