А.И. Орлов
Математика случая
Вероятность и статистика – основные факты

Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс, 2004.    
 

2. Основы теории вероятностей

Формула полной вероятности

Предположим, что событие В может осуществиться с одним и только с одним из n попарно несовместных событий A1,A2,…, Ak. Тогда

где события BAi и BAj с разными индексами i и j несовместны. По теореме сложения вероятностей

Воспользовавшись теоремой умножения, находим, что

Получена т.н. «формула полной вероятности». Она широко использовалась математиками при конкретных расчетах еще в начале 18 века, но впервые была сформулирована как одно из основных утверждений теории вероятностей П.Лапласом лишь в конце этого века. Она применяется, в частности, при нахождении среднего выходного уровня дефектности в задачах статистического обеспечения качества продукции.

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница



Защита от автоматического заполнения   Введите символы с картинки*