А.И. Орлов
Математика случая
Вероятность и статистика – основные факты

Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс, 2004.    
 

6. Некоторые типовые задачи прикладной статистики и методы их решения

Снижение размерности

Третий раздел многомерного статистического анализа – задачи снижения размерности с целью сжатия информации. Цель их решения состоит в определении набора производных показателей, полученных преобразованием исходных признаков, такого, что число производных показателей значительно меньше числа исходных признаков, но они содержат возможно большую часть информации, имеющейся в исходных статистических данных. Задачи снижения размерности решают с помощью методов многомерного шкалирования, главных компонент, факторного анализа и др. Например, в простейшей модели многомерного шкалирования исходные данные – попарные расстояния между k объектами, а цель расчетов состоит в представлении объектов точками на плоскости. Это дает возможность в буквальном смысле слова увидеть, как объекты соотносятся между собой. Для достижения этой цели необходимо каждому объекту поставить в соответствие точку на плоскости так, чтобы попарные расстоянияsij между точками, соответствующими объектам с номерами i и j, возможно точнее воспроизводили расстояния ρijмежду этими объектами. Согласно основной идее метода наименьших квадратов находят точки на плоскости так, чтобы величина

достигала своего наименьшего значения. Есть и многие другие постановки задач снижения размерности и визуализации данных.

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница



Защита от автоматического заполнения   Введите символы с картинки*