А.И. Орлов
Основы теории принятия решениий
Учебное пособие. Москва, 2002.

7. Экспертные оценки, бинарные отношения и дискретная оптимизация
 

Метод медиан рангов. Значит, наука сказала свое слово, итог расчетов - ранжировка (1), и на ее основе предстоит принимать решение? Но тут наиболее знакомый с современной эконометрикой член Правления вспомнил, что ответы экспертов измерены в порядковой шкале, а потому для них неправомерно проводить усреднение методом средних арифметических. Надо использовать метод медиан.

Что это значит? Надо взять ответы экспертов, соответствующие одному из проектов, например, проекту Д. Это ранги 5, 5, 1, 6, 8, 5, 6, 5, 6, 5, 7, 1. Затем их надо расположить в порядке неубывания (проще было бы сказать - "в порядке возрастания", но поскольку некоторые ответы совпадают, то приходится использовать непривычный термин "неубывание"). Получим последовательность: 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8. На центральных местах - шестом и седьмом - стоят 5 и 5. Следовательно, медиана равна 5.

Табл. 7. Результаты расчетов по методу средних арифметических и методу медиан для данных, приведенных в табл.6.

Д

Л

М-К

Б

Г-Б

Сол

Стеф

К

Сумма рангов

60

39

37,5

31.5

76

39

64

85

Среднее арифметическое рангов

5

3,25

3,125

2,625

6,333

3,25

5,333

7,083

Итоговый ранг по среднему арифметическому

5

3,5

2

1

7

3,5

6

8

Медианы рангов

5

3

3

2,25

7,5

4

6

7

Итоговый ранг по медианам

5

2,5

2,5

1

8

4

6

7

Медианы совокупностей из 12 рангов, соответствующих определенным проектам, приведены в предпоследней строке таблицы. (При этом медианы вычислены по обычным правилам статистики - как среднее арифметическое центральных членов вариационного ряда.) Итоговое упорядочение по методу медиан приведено в последней строке таблицы. Ранжировка (т.е. упорядочение - итоговое мнение комиссии экспертов) по медианам имеет вид:

Б < {М-К, Л} < Сол < Д < Стеф < К <Г-Б . (2)

Поскольку проекты Л и М-К имеют одинаковые медианы баллов, то по рассматриваемому методу ранжирования они эквивалентны, а потому объединены в группу (кластер), т.е. с точки зрения математической статистики ранжировка (2) имеет одну связь.

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница



Защита от автоматического заполнения   Введите символы с картинки*