А.И. Орлов       
Основы теории принятия решениий       
Учебное пособие. Москва, 2002.

7. Экспертные оценки, бинарные отношения и дискретная оптимизация
    

Метод средних арифметических рангов. Сначала был применен метод средних арифметических рангов. Для этого прежде всего была подсчитана сумма рангов, присвоенных проектам (см. таблицу). Затем эта сумма была разделена на число экспертов, в результате рассчитан средний арифметический ранг (именно эта операция дала название методу). По средним рангам строится итоговая ранжировка (в другой терминологии - упорядочение), исходя из принципа - чем меньше средний ранг, чем лучше проект. Наименьший средний ранг, равный 2,625, у проекта Б, - следовательно, в итоговой ранжировке он получает ранг 1. Следующая по величине сумма, равная 3,125, у проекта М-К, - и он получает итоговый ранг 2. Проекты Л и Сол имеют одинаковые суммы (равные 3,25), значит, с точки зрения экспертов они равноценны (при рассматриваемом способе сведения вместе мнений экспертов), а потому они должны бы стоять на 3 и 4 местах и получают средний балл (3+4)/2 = 3,5. Дальнейшие результаты приведены в табл.7 ниже.

Табл.6. Ранги 8 проектов по степени привлекательности для включения в план стратегического развития фирмы

№ эксперта

Д

Л

М-К

Б

Г-Б

Сол

Стеф

К

1

5

3

1

2

8

4

6

7

2

5

4

3

1

8

2

6

7

3

1

7

5

4

8

2

3

6

4

6

4

2,5

2,5

8

1

7

5

5

8

2

4

6

3

5

1

7

6

5

6

4

3

2

1

7

8

7

6

1

2

3

5

4

8

7

8

5

1

3

2

7

4

6

8

9

6

1

3

2

5

4

7

8

10

5

3

2

1

8

4

6

7

11

7

1

3

2

6

4

5

8

12

1

6

5

3

8

4

2

7

Примечание. Эксперт № 4 считает, что проекты М-К и Б равноценны, но уступают лишь одному проекту - проекту Сол. Поэтому проекты М-К и Б должны были бы стоять на втором и третьем местах и получить баллы 2 и 3. Поскольку они равноценны, то получают средний балл (2+3)/ 2 = 5/ 2 = 2,5.

Итак, ранжировка по суммам рангов (или, что то же, по средним арифметическим рангам) имеет вид:

Б < М-К < {Л, Сол} < Д < Стеф < Г-Б < К . (1)

Здесь запись типа "А<Б" означает, что проект А предшествует проекту Б (т.е. проект А лучше проекта Б). Поскольку модели Л и Сол получили одинаковую сумму баллов, то по рассматриваемому методу они эквивалентны, а потому объединены в группу (в фигурных скобках). В терминологии математической статистики ранжировка (1) имеет одну связь.

Предыдущая страница | Оглавление | Следующая страница



Защита от автоматического заполнения   Введите символы с картинки*