«Управление и Оптимизация Производственного Предприятия»

Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики. В первой части рассмотрен вероятностно-статистический фундамент прикладной статистики. Основные проблемы прикладной статистики – описание данных, оценивание, проверка гипотез – разобраны во второй части. Методам статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных посвящена третья часть учебника. Обсуждается методология прикладной статистики, ее современное состояние и перспективы развития. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов.

Каждая глава учебника – это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, помещенных в учебник.

Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА («Мастер делового администрирования»), инженеров различных специальностей, менеджеров, экономистов, социологов, научных и практических работников, связанных с анализом данных.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение. Прикладная статистика как область научно-практической деятельности

Часть 1. Фундамент прикладной статистики

1.1. Различные виды статистических данных

1.1.1. Количественные и категоризованные данные

1.1.2. Основные шкалы измерения

1.1.3. Нечисловые данные

1.1.4. Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных

1.1.5. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы

1.1.6. Аксиоматическое введение расстояний

1.2. Основы вероятностно-статистических методов описания неопределенностей в прикладной статистике

1.2.1. Теория вероятностей и математическая статистика – научные основы прикладной статистики

1.2.2. Основы теории вероятностей

1.2.3. Суть вероятностно-статистических методов

1.2.4. Случайные величины и их распределения

1.2.5. Основные проблемы прикладной статистики - описание данных, оценивание и проверка гипотез

1.2.6. Некоторые типовые задачи прикладной статистики и методы их решения

1.3. Выборочные исследования

1.3.1. Применение случайной выборки (на примере оценивания функции спроса)

1.3.2. Маркетинговые опросы потребителей

1.3.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок

1.4. Теоретическая база прикладной статистики

1.4.1. Законы больших чисел

1.4.2. Центральные предельные теоремы

1.4.3. Теоремы о наследовании сходимости

1.4.4. Метод линеаризации

1.4.5. Принцип инвариантности

1.4.6. Нечеткие множества как проекции случайных множеств

1.4.7. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей.

Часть 2. Основные проблемы прикладной статистики

2.1. Описание данных

2.1.1. Модели порождения данных

2.1.2. Таблицы и выборочные характеристики

2.1.3. Шкалы измерения, инвариантные алгоритмы и средние величины

2.1.4. Вероятностные модели порождения нечисловых данных

2.1.5. Средние и законы больших чисел

2.1.6. Непараметрические оценки плотности

2.2. Оценивание

2.2.1. Методы оценивания параметров

2.2.2. Одношаговые оценки

2.2.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач

2.2.4. Робастность статистических процедур

2.3. Проверка гипотез

2.3.1. Метод моментов проверки гипотез

2.3.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов

2.3.3. Предельная теория непараметрических критериев

2.3.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок

2.3.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез

Часть 3. Методы прикладной статистики

3.1. Статистический анализ числовых величин

3.1.1. Оценивание основных характеристик распределения

3.1.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок

3.1.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона

3.1.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок

3.1.5. Методы проверки однородности связанных выборок

3.1.6. Проверка гипотезы симметрии

3.2. Многомерный статистический анализ

3.2.1. Коэффициенты корреляции

3.2.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными

3.2.3. Основы линейного регрессионного анализа

3.2.4. Основы теории классификации

3.2.5. Статистические методы классификации

3.2.6. Методы снижения размерности

3.2.7. Индексы и их применение

3.3. Статистика временных рядов

3.3.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов

3.3.2. Оценивание длины периода и периодической составляющей

3.3.3. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов

3.3.4. Моделирование и анализ многомерных временных рядов

3.3.5. Балансовые соотношения в многомерных временных рядах

3.4. Статистика нечисловых данных

3.4.1. Структура статистики нечисловых данных

3.4.2. Теория случайных толерантностей

3.4.3. Теория люсианов

3.4.4. Метод парных сравнений

3.4.5. Статистика нечетких множеств

3.4.6. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках

3.5. Статистика интервальных данных

3.5.1. Основные идеи статистики интервальных данных

3.5.2. Интервальные данные в задачах оценивания характеристик и параметров распределения

3.5.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез

3.5.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных

3.5.5. Интервальный дискриминантный анализ

3.5.6. Интервальный кластер-анализ

3.5.7. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов

3.5.8. Место статистики интервальных данных (СИД) в прикладной статистике

Часть 4. Заключение. Современная прикладная статистика

4.1. Точки роста

4.2. Высокие статистические технологии

4.3. Компьютеры в прикладной статистике

4.4. Основные нерешенные проблемы прикладной статистики

Приложения

Приложение 1. Методологические вопросы прикладной статистики

Приложение 2. Глазами американцев: российская дискуссия о прикладной статистике

Приложение 3. Об авторе этой книги